比特币库存-流量（Stock-to-Flow）跨资产模型
本文为PlanB于2020年4月28日发布在其个人博客上的文章翻译。
科学中重要的不仅是获取新的事实，而是发现关于它的新思维方式。 —— William Lawrence Bragg
引言
比特币 (BTC) 的 库存-流量 (Stock-to-Flow, S2F) 模型最早于 2019 年 3 月发布。
最初的 BTC S2F 模型是基于每月 S2F 和价格数据的公式。由于数据点按照时间顺序排列，它属于一种时间序列模型。如果你对 S2F 模型不熟悉，我强烈建议阅读原始文章，因为它解释了相关背景和术语。
在本文中，我通过移除时间维度并将其他资产（如白银和黄金）纳入模型，巩固了现有 S2F 模型的基础。我将这种新模型称为 BTC S2F 跨资产模型 (S2FX)。S2FX 模型可以通过一个公式同时估值不同资产，如白银、黄金和 BTC。
首先，我将描述相变的概念，因为它引入了一种关于 BTC 和 S2F 的全新思维方式，也解释了为什么 S2FX 模型很重要。
其次，我将阐述 S2FX 模型的工作原理及其结果的意义。
相变 - Phase Transitions
相变的概念在理解 S2FX 模型时尤为重要。在相变过程中，事物会获得完全不同的特性。这种转变通常是不连续的。以下是相变的三个例子：
1.水
2.美元
3.比特币
水
相变的经典例子是水。水存在于四种不同的相（状态）：固态、液态、气态和电离态。尽管它们本质上都是水，但在每种相中，水都具有完全不同的特性。
美元
相变也出现在金融领域。例如，美元经历了以下几种相变：
- 从金币（1 美元 = 371.25 格令纯银或 24 格令黄金）；
- 到以黄金为背书的纸币（“凭票即付黄金”）；
- 再到完全不以任何资产为背书的纸币（“此票据为所有债务、公共或私人债务的法定货币”）。
尽管我们仍称之为“美元”，但在这三个阶段中，美元的特性完全不同。
比特币
比特币也经历了类似的相变。Nic Carter 和 Hasu 在他们 2018 年的研究中展示了 BTC 的叙事如何随着时间而变化。
以下是比特币叙事的主要变化：
- “概念验证”阶段：比特币白皮书发布后；
- “支付”阶段：BTC 达到与美元平价（1 BTC = 1 美元）后；
- “电子黄金”阶段：第一次减半后（2012-11-28），比特币几乎与黄金价格相当（1 BTC = 1 盎司黄金）；
- “金融资产”阶段：第二次减半后（2016-07-10），每天交易额突破 10 亿美元，日本和澳大利亚明确其合法地位，芝商所 (CME) 和 Bakkt 推出比特币期货。
这些比特币叙事似乎在图表上是连续的。然而，如果将叙事与财务里程碑（以及后来的 S2F 和价格数据）相结合，它们更像是具有更突然转变的阶段。
比特币 S2F 跨资产模型 (S2FX)
下图展示了最初 S2F 模型中使用的每月 BTC S2F 和价格数据点。我们可以直观地辨认出四个不同的聚类。
这些聚类可能正表明了相变的存在。
通过最小化每月 BTC 数据与这些聚类之间的距离，可以量化这些聚类。我使用一种遗传算法（最小绝对距离）来量化四个聚类。未来的研究可以探索不同的聚类算法（例如 k-均值算法）。
每个识别出的 BTC 聚类在 S2F 和市场价值的组合上显现出明显不同的特性，这与减半事件和 BTC 叙事变化一致：
- 概念验证阶段：S2F 1.3，市场价值 100 万美元；
- 支付阶段：S2F 3.3，市场价值 5800 万美元；
- 电子黄金阶段：S2F 10.2，市场价值 56 亿美元；
- 金融资产阶段：S2F 25.1，市场价值 1140 亿美元。
这些 BTC 聚类的相变视角表明，在不同阶段，比特币就像不同的资产，具有完全不同的特性。基于这一视角，我们可以将其他资产（如白银和黄金）纳入模型，使其成为真正的跨资产模型。
对于白银和黄金，我使用 Jan Nieuwenhuijs 最近的分析数据及 2019 年 12 月底 TradingView 上的价格数据：
- 白银：S2F 为 33.3（库存 90 万吨，年生产 2.7 万吨），市场价值 5610 亿美元；
- 黄金：S2F 为 58.3（库存 19 万吨，年生产 3260 吨），市场价值 10.088 万亿美元。
结果显示，四个量化的 BTC 聚类与白银和黄金共同形成一条完美的直线。
通过回归分析构建 S2FX 模型。与原始 S2F 模型的主要区别是，S2FX 模型在回归分析中加入了白银和黄金的 S2F 和市场价值数据。S2FX 模型显示，六种资产的 S2F 与市场价值之间存在显著关系（F 检验和系数的 p 值均较低），拟合度极高（R² = 99.7%）。
S2FX 模型公式可以用来估算比特币下一个阶段的市场价值（2020-2024 年 BTC 的 S2F 为 56）：
市场价值 = exp(12.7598)*56^4.1167 = 5.5万亿美元 这相当于 BTC 的价格为 28.8 万美元（假设 2020-2024 年比特币供应量为 1900 万枚）。
比特币的价格预测显著高于原始研究中的 5.5 万美元。然而，请注意，S2FX 模型只是第一步，目前尚未被他人复制和审查。
尽管仅有六个数据点，但我认为 S2FX 模型的结果仍具有重要意义。我将 S2FX 模型视为一个工作假设，就像 S2F 模型一样。未来的研究可以着重于在分析中加入更多资产。然而，大多数资产的 S2F 值较低（≤1），因此并不具有吸引力。相反，钻石的 S2F 值较高，但其估值非常复杂（包括原石/切割、克拉、颜色和亮度等因素）。
S2FX 模型支持插值，而不是像原始 S2F 模型那样依赖外推。原始 S2F 模型的预测超出了构建模型时使用的数据范围，而新的 S2FX 模型的预测则落在公式推导所使用的数据范围内。
结论
在本文中，我通过移除时间维度并将其他资产（如白银和黄金）加入模型，巩固了现有 S2F 模型的基础。我将这种新模型称为 比特币库存-流量跨资产模型 (S2FX)。S2FX 模型能够通过一个公式对白银、黄金和比特币等不同资产进行估值。
我解释了相变的概念。相变为理解比特币和 S2F 提供了一种全新的思维方式，这也是我构建 S2FX 模型的起点。
S2FX 模型的公式与数据高度吻合（R² = 99.7%）。
根据 S2FX 模型，比特币下一阶段（2020–2024 年 S2F 为 56）的市场价值估计为 5.5 万亿美元。这对应的比特币价格（假设供应量为 1900 万枚）约为 28.8 万美元。
在巩固原始 S2F 研究中已知事实的基础上，S2FX 模型为比特币向第五阶段过渡提供了一种全新的思考方式。